Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{\frac{3 m - 6 n}{5 n}}{\frac{m^{2} - 4 n^{2}}{10 m n}}$

Bước 1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{3 m - 6 n}{5 n} \cdot \frac{10 m n}{m^{2} - 4 n^{2}}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung $5 n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $5 n$ ra ngoài $10 m n$ .

$\frac{3 m - 6 n}{5 n} \cdot \frac{5 n (2 m)}{m^{2} - 4 n^{2}}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 m - 6 n}{5 n} \cdot \frac{5 n (2 m)}{m^{2} - 4 n^{2}}$

Bước 2.3

Viết lại biểu thức.

$(3 m - 6 n) \frac{2 m}{m^{2} - 4 n^{2}}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $4 n^{2}$ ở dạng ${(2 n)}^{2}$ .

$(3 m - 6 n) \frac{2 m}{m^{2} - {(2 n)}^{2}}$

Bước 3.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = m$ và $b = 2 n$ .

$(3 m - 6 n) \frac{2 m}{(m + 2 n) (m - (2 n))}$

Bước 3.3

Nhân $2$ với $- 1$ .

$(3 m - 6 n) \frac{2 m}{(m + 2 n) (m - 2 n)}$

Bước 4

Nhân $3 m - 6 n$ với $\frac{2 m}{(m + 2 n) (m - 2 n)}$ .

$\frac{(3 m - 6 n) (2 m)}{(m + 2 n) (m - 2 n)}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 m - 6 n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 m$ .

$\frac{(3 (m) - 6 n) \cdot 2 m}{(m + 2 n) (m - 2 n)}$

Bước 5.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 6 n$ .

$\frac{(3 (m) + 3 (- 2 n)) \cdot 2 m}{(m + 2 n) (m - 2 n)}$

Bước 5.1.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (m) + 3 (- 2 n)$ .

$\frac{3 (m - 2 n) \cdot 2 m}{(m + 2 n) (m - 2 n)}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{6 (m - 2 n) m}{(m + 2 n) (m - 2 n)}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $m - 2 n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 (m - 2 n) m}{(m + 2 n) (m - 2 n)}$

Bước 6.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{6 m}{m + 2 n}$